「ただこなす」から卒業！数学が伸びる人が密かにやっている「解き直し」の技術

「毎日こんなに数学の課題をやっているのに、テストで初見の問題が出ると手も足も出ない…」

そんな悩みを抱えていませんか？

学校で配られる『青チャート』や『Focus Gold』などの厚い問題集。毎週のように「◯ページから◯ページまで提出！」と膨大な課題が出されて、深夜まで必死にページを埋めている人も多いのではないでしょうか。

でも、少し立ち止まって胸に手を当ててみてください。

その勉強、「提出すること」が目的の「作業」になっていませんか？

なぜ「量をこなす作業」では初見の問題が解けないのか？

膨大な量の課題を終わらせようとすると、どうしても「答えを見て、わかった気になって写す」「パターンを丸暗記して次の問題へ進む speed 勝負」になりがちです。

ですが、入試や模試で出題される「初見の問題」は、いくつかの単元の考え方や解法パーツが複雑に組み合わさってできています。

解法パターンを暗記しただけでは、少し問題の切り口を変えられたり、応用されたりした瞬間に「どの引き出しを使えばいいのかわからない」状態になってしまうのです。

作業として問題をたくさんこなしても、**「なぜその解法を使うのか（思考のプロセス）」**が身についていないため、初見の問題には立ち立ち打ちできません。

10問の作業より「じっくり向き合う1問」

数学の力を本当に伸ばすために必要なのは、**「たくさんの問題をこなすこと」ではなく、「1つの問題にじっくり向き合い、完全に理解できるまで解き直すこと」**です。

具体的には、次のステップを意識してみましょう。

1. すぐに解説を見ず、あがいてみる

まずは最低でも5分〜10分、じっくり問題と向き合います。「どの条件が使えるか？」「過去に似た問題はなかったか？」と試行錯誤する時間こそが、思考の引き出しを増やします。

2. 解法プロセスの「なぜ？」を理解する

解説を読むときは、式変形を追いかけるだけでなく、**「なぜここでこの変形をしたのか？」「なぜこの補助線を引く発想に至ったのか？」**という「理由」を徹底的に探ります。

3. 「何も見ずに」自力で再現できるまで解き直す

解説を読んで「へえ、そうやるんだ」で終わらせてはいけません。本を閉じ、真っ白なノートに自分の力だけで最後まで完璧に答案を書ききれるかを試してください。途中で手が止まったら、まだ理解が浅い証拠です。

「理解できた」の基準は、人に説明できるかどうか

じっくり解き直したあと、最後の仕上げとしておすすめなのが、**「その問題を、友達や自分自身に口頭で解説してみる」**ことです。

「まずこの条件があるから、〇〇の公式を使う」

「ここで場合分けが必要なのは、〇〇が0になる可能性があるから」

このように、自分の言葉で解法のストーリーを説明できるようになって初めて、「その問題を完全に理解した＝自分の武器になった」と言えます。

おわりに

数学の勉強において、解いた問題の数は単なる「数字」に過ぎません。大切なのは**「どれだけ深い思考をして、どれだけ自分の引き出しを増やせたか」**です。

提出のための作業になってしまっている人は、今日から**「1問に時間をかけて、解き直して自分のものにする」**勉強法に切り替えてみませんか？

量から「質」への転換こそが、初見の問題を攻略する一番の近道ですよ！

【先生からのワンポイントアドバイス】

塾の授業や自習室でも、「解き直し」のやり方に不安がある人はいつでもノートを持って聞きに来てくださいね！一緒に「なぜ？」を紐解いていきましょう。